a)

Ta có:

Giả sử:

⇒ O ∈ (SAC) ∩ (SBD)

⇒ (SAC) ∩ (SBD) = SO

b) Ta có:

Ta lại có

c) Lập luận tương tự câu b) ta có ⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sy và Sy // AD // BC.

a, Giao tuyến (SAC) và (SBD) là SO

a, Gọi \(I=AC\cap BD\)

Mà \(AC\in\left(SAC\right);BD\in\left(SBD\right)\)

\(\Rightarrow I=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

Lại có \(S=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\Rightarrow SI\) là giao tuyến cần tìm.

b, Gọi \(K=AC\cap BM\)

Mà \(AC\in\left(SAC\right);BM\in\left(SBM\right)\)

\(\Rightarrow K=\left(SAC\right)\cap\left(SBM\right)\)

Lại có \(S=\left(SAC\right)\cap\left(SBM\right)\Rightarrow SK\) là giao tuyến cần tìm.

c, Gọi \(N=AD\cap BM\)

Mà \(AD\in\left(SAD\right);BM\in\left(SBM\right)\)

\(\Rightarrow N=\left(SAD\right)\cap\left(SBM\right)\)

Lại có \(S=\left(SAD\right)\cap\left(SBM\right)\Rightarrow SN\) là giao tuyến cần tìm.

d, Gọi \(T=AM\cap BC\)

Mà \(AM\in\left(SAM\right);BC\in\left(BMC\right)\)

\(\Rightarrow T=\left(SAM\right)\cap\left(SBC\right)\)

Lại có \(S=\left(SAM\right)\cap\left(SBC\right)\Rightarrow ST\) là giao tuyến cần tìm.

a: Gọi O là giao của AC và BD

\(O\in AC\subset\left(SAC\right);O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

 nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

b: Xét (SBC) và (SAD) có

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

AD//BC

Do đó: (SBC) giao (SAD)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

a) Gọi giao điểm của AD và BC là K.

Ta có: SK cùng thuộc mp(SAD) và (SBC).

Vậy SK là giao tuyến của (SAD) và (DBC).

b) (SAB) và (SCD) có AB // CD và S chung nên giao tuyến là dường thẳng Sx đi qua x và song song với AB và CD.

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra O thuộc giao tuyến của (SAC) và (SBC)

Suy ra SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).

Gọi giao điểm của AC và BD là K

\(K\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(K\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(K\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SK\)

Gọi giao điểm của AB và CD là H

\(H\in AB\subset\left(SAB\right)\)

\(H\in CD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(H\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SH\)

Gọi M là giao điểm của AD và BC

\(M\in AD\subset\left(SAD\right)\)

\(M\in BC\subset\left(SBC\right)\)

Do đó: \(M\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SM\)

\(P\in SD\subset\left(SCD\right)\)

\(P\in\left(PAB\right)\)

Do đó: \(P\in\left(SCD\right)\cap\left(PAB\right)\)(1)

\(H\in AB\subset\left(PAB\right);H\in CD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(H\in\left(PAB\right)\cap\left(SCD\right)\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(SCD\right)\cap\left(APB\right)=HP\)

d: \(CD\subset\left(HKCD\right)\)

\(CD\subset\left(ABCD\right)\)

Do đó: \(\left(HKCD\right)\cap\left(ABCD\right)=CD\)

a: \(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)

=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SO\)

b: AB//CD

\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD

c; AD//BC

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC